怎样用数学语言表示点到平面的距离？

点到平面的距离是数学中的一个重要概念，它在几何学和物理学中都有着广泛的应用。那么，怎样用数学语言来表示点到平面的距离呢？接下来我们来详细探讨一下。

首先，我们需要明确的是，点到平面的距离是指空间中一点到一个给定平面的最短距离。要表示点到平面的距离，我们可以利用向量和点的坐标进行计算。

假设平面的方程为Ax + By + Cz + D = 0，而点P的坐标为(x1, y1, z1)。那么点P到平面的距离d可以通过以下公式来表示：

d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)

其中，|Ax1 + By1 + Cz1 + D|表示点P到平面的有向距离，而√(A^2 + B^2 + C^2)为平面法向量的模长。