初中数学问题：已知在Rt∆ABC中，∠B=90，AC=6;求AB+√3/3*BC的最大值？

在初中数学中，我们经常会遇到各种各样的几何问题。今天我们来解决一个关于直角三角形的问题：已知在直角三角形ABC中，角B等于90度，且AC的长度为6。我们需要求出AB加上根号3除以3乘以BC的最大值。

首先，我们知道直角三角形的性质是AB和BC之间存在某种关系。而且AC的长度已知，所以我们可以利用勾股定理来求解。勾股定理表明在直角三角形中，直角边的平方等于两个直角边长度的平方和。即AB的平方加上BC的平方等于AC的平方。

根据勾股定理，我们可以得出AB的平方加上BC的平方等于36。而我们需要求解的是AB加上根号3除以3乘以BC的最大值。这种形式看起来很复杂，但是我们可以利用一些数学方法来简化问题。

我们可以将AB加上根号3除以3乘以BC记为D，即D=AB+√3/3*BC。然后我们可以利用数学知识对D进行求导，找到D的最大值。通过求导我们可以得到AB和BC之间的关系，从而找到D的最大值。通过这种方法，我们就能够解决这个数学问题。