二项分布期望值怎么算？

二项分布是概率论中常见的离散概率分布，它描述了在一系列独立的重复试验中，成功的次数的概率分布。在二项分布中，期望值是一个重要的参数，它代表了试验中成功次数的平均值。那么，二项分布的期望值是如何计算的呢？

首先，我们需要了解二项分布的概率质量函数。对于参数为n和p的二项分布，概率质量函数可以表示为P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中C(n, k)是组合数。

根据概率论的知识，期望值E(X)可以通过对所有可能取值的加权平均来计算。对于二项分布来说，期望值E(X)的计算公式为E(X) = n*p。

这个公式的推导可以通过概率质量函数和期望值的定义进行。由于二项分布的概率质量函数中包含了成功次数k的概率P(X=k)，我们可以将成功次数k乘以对应的概率P(X=k)，然后对所有可能的成功次数进行求和，即可得到期望值E(X)。