求∫（3cos^3x-x^2×cosx）dx

这是一个关于求解积分的问题，题目是求∫（3cos^3x-x^2×cosx）dx。这是一个涉及三角函数和多项式的复合函数积分，需要运用一些积分技巧和公式来解决。

首先，我们可以尝试使用三角函数的半角公式来化简cos^3x。然后，再考虑如何处理x^2×cosx这一项，可能需要使用分部积分法或者换元积分法来解决。

在解题过程中，需要注意到三角函数的周期性和对称性，以及多项式函数的导数和不定积分之间的关系。这样可以更好地选择合适的方法来求解这个积分。

最后，通过适当的变换和运用积分公式，我们可以得到最终的积分结果。这个过程可能需要一些耐心和技巧，但是通过不断尝试和思考，我们一定能够得到正确的答案。