在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,角MAN=30度,若BM=1,NC=2,求MN

在三角形ABC中，已知AB=AC，角BAC=120度。另外，角MAN=30度，BM=1，NC=2。我们需要求出线段MN的长度。

首先，我们可以利用三角形ABC中的角平分线定理来解决这个问题。根据角平分线定理，我们知道角平分线将对边分成相等的长度。因此，我们可以得出AM=AN。

接下来，我们可以利用三角形的正弦定理来求解MN的长度。根据正弦定理，我们有sin(30°)/1 = sin(120°)/x，其中x表示MN的长度。通过简单的计算，我们可以得出x=2。

因此，根据我们的计算，线段MN的长度为2。