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如何证明n个点能组成n条线段?

证明n个点能组成n条线段是一个基础的几何问题。在数学中,这个问题可以通过数学归纳法来证明。

首先,当n=2时,只有两个点,它们之间可以组成一条线段。因此,当n=2时,结论成立。

接下来,假设当n=k时,k个点能组成k条线段。我们来证明当n=k+1时,k+1个点也能组成k+1条线段。

我们在已有的k个点的基础上再添加一个点,这样就会多出k条线段。同时,新添加的点与原来的k个点中的每一个点都可以组成一条线段。因此,新添加的点与原来的k个点共能组成k条线段。所以,当n=k+1时,k+1个点也能组成k+1条线段。

综上所述,通过数学归纳法,我们可以证明n个点能组成n条线段。

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